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请问这个式子的导数怎么弄?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 01:37:08
请问这个式子的导数怎么弄?
请高手一步步帮我弄出来吧,谢啦.
题目在下面的链接.


请问这个式子的导数怎么弄?
乘法求导问题,
若f(x)=g(x)·h(x),则f(x)的一阶导数为g(x)的一阶导数×h(x)+g(x)×h(x)的一阶导数.
已知函数:
f(x)=(x^3+3x^2+ax+b)e^(-x);
f(x)的(一阶)导数
=(x^3+3x^2+ax+b)的导数*e^(-x)+(x^3+3x^2+ax+b)*(e^(-x))的导数
=(3x^2+6x+a)e^(-x)-(x^3+3x^2+ax+b)e^(-x)
=(-x^3)e^(-x)+(6-a)xe^(-x)+(a-b)e^(-x)