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数学问题 已知AB是圆的直径,点C在圆上,过点C的直线与AB的延长线交于点P

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/08 20:34:01
数学问题 已知AB是圆的直径,点C在圆上,过点C的直线与AB的延长线交于点P
AC=PC,角COB=角PCB. 点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,若AB=4,求MN*MC的值.
急 写步骤

急错了

角COB=2角PCB

数学问题 已知AB是圆的直径,点C在圆上,过点C的直线与AB的延长线交于点P
∵ AC = PC
∴∠A = ∠P
∵ ∠COB = 2∠PCB 而实际上 ∠COB = 2∠A
∴ ∠PCB = ∠A= ∠P
∴ ∠COB = ∠CBO = 2∠A =2 ∠P
∴△COB 是等边三角形
∴ CB = CO = 2 且 ∠A = ∠P = 30°
∵AB 是直径
∴ ∠ACB = 90°
∵M 是弧中点
∴∠ABM = ∠ACM = ∠MCB = 45°
作 BD ⊥CM 于 D
在等腰直角三角形CBD 中
CB = 2
得BD = √2
连MB 则 ∠M = ∠A = 30°
∴ MB= 2BD = 2√2
又 △MBN 与 △MCB 相似
∴MN × MC = MB² = （ 2√2 ）² = 8
如图AB时圆o的直径,点c在圆o上,过点c的直线与AB的延长线交于点p,且角A等于角pcB.求pc是圆o的切线 如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB． 初三数学题 急!如图,已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交与P,AC=PC,角COB=2∠P 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，且∠A=∠PCB． 在圆O中,AB是直径,AC是弦,OE⊥AC于点E,过点C作直线FC,使角FCA=角AOE叫AB延长线交AB的延长线于点D 如图:AB是圆O的直径,C是圆O上一点,过点C的切线与AB延长线交于点D,CE//AB交圆O于点,求证:（1）∠DCB= 如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,且∠A＝∠PCB.(1)求证:PC是圆O的切线 如图,圆o中,ab是直径,ac是弦,角bac等于30度,过c点的切线交ab延长线于点p 三角形内接与圆O,AB是圆O直径,点D在圆O上,过点C的切线交AD的延长线与点E,且AE垂直于CE,连接CD 若AB=5 如图已知圆0的直径AB与弦AC的夹角为35度,过点C的切线PA与AB的延长线交于点P,那么角P等于 如图,AB为圆O的直径,点C在圆O上,过点C作圆O的切线交AB的延长线于点D,已知∠D=30 已知 如图,AB是圆O一条弦,点C为弧AB中点,CD是圆O的直径,过C点的直线L交AB所在直线于点E,交圆O于点F.