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求级数 1/(2n+1)2^n 的和 （1

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 16:54:10
求级数 1/(2n+1)2^n 的和 （1
求级数 1/(2n+1)2^n 的和 （1
设S(x)=∑[x^(2n)]/(2n+1),
S(x)=∑[x^(2n+1)]'=[∑x^(2n+1)]'=[(x^3)/(1-x^2)]'
=(3x^2-x^4)/(1-x^2)^2
∑1/(2n+1)2^n=∑[(1/√2)^2n]/(2n+1)=S(1/√2)=(3*(1/2)-(1/4))/(1-(1/2))^2=5
再问： 答案是 √2ln(√2+1) 再算算吧 呵呵
再答： 设S(x)=∑[x^(2n)]/(2n+1) |x|
求级数1/（（n-2)n*2^n)的和 求级数(-1)^(n-1)/n^2的和 求级数(-1)^n/(2n+1)的和 用级数求(n/2n+1)^n的极限 求级数∑(1+1/2+…+1/n)/(n+1)(n+2)的和 求 (n+1)x^2n 的和函数 ,并求 级数 (n+1)/2^(n+1) 的和 求级数2n-1/3^n的敛散性 求级数∑[(n+1)/2n]^(1/n)敛散性 求级数∑（n=1到正无穷）1/((n+1)(n+2)(n+3))的和 求级数(4n^2+4n+2)x^2n/(2n+1)的收敛域与和函数 求这个级数的和函数 求和符号 x^(2n-1)/(2n-1) 求级数∑(2n-1)x^(n-1)的收敛区间及和函数