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（1）∵MF 1⊥x轴，AB∥OM，  ∴Rt△OMF 1∽Rt△ABO⇒ MF1 BO＝ OF1 AO…（*）设点M（-c，y 1），代入椭圆方程 x2 a2+ y2 b2=1， 得 c2 a2+ y12 b2=1，解之得y 1= b2 a（舍负），所以MF 1= b2 a， 又∵AO=a，BO=b，OF 1=c， ∴将AO、BO、MF 1、OF 1的长代入（*）式，得 b2 a b＝ c a， ∴b=c，得到b 2=c 2，即a 2-c 2=c 2，所以a 2=2c 2， ∴离心率e满足e 2= 1 2，可得e= 2 2（舍负） 即所求椭圆的离心率为 2 2． |
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