一道数学题,最好要有说明!

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 09:33:37

一道数学题,最好要有说明!
如图所示,四边形ABCD是矩形,AD=16cm,AB=6cm.动点P、Q分别同时从A、C出发,点P以3cm/s的速度向D移动,直到D为止,Q以2cm/s的速度向B移动.
问：
(1)何时四边形ABQP的面积最大,最大是多少?
(2)P、Q从开始出发几秒后,PQ=6根号5cm?

有梯形面积公式得
四边形ABQP的面积S=(AP+BQ)AB／2
其中BQ=BD-QD=16-QD
设运动时间为t
则S=[3t+(16-2t)]×6÷2
=(16+t)×3
=48+3t
又因为BC=16 ,点P以3cm/s的速度向D移动
所以 0≤t≤16／3
所以t取最大值16／3时,S取得最大值
解得S最大值为64

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