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已知A(6,1)、B(0,-7)、C(-2,-3). (1)求证:△ABC是直角三角形; (2)求△ABC的外心的坐标.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 15:58:04
已知A(6,1)、B(0,-7)、C(-2,-3). (1)求证:△ABC是直角三角形; (2)求△ABC的外心的坐标.
已知A(6,1)、B(0,-7)、C(-2,-3). (1)求证:△ABC是直角三角形; (2)求△ABC的外心的坐标.
AB=(36+64)^1/2=10
BC=(4+16)^1/2=20^1/2=2*5^1/2
AC=(64+16)^1/2=80^1/2=4*5^1/2
BC^2+AC^2=20+80=100=AB^2
三角形ABC为以C为直角的直角三角形
(2)AB为斜边
直角三角形外心在斜边上的中点
x=1/2(6+0)=3,y=1/2(1-7)=1/2*(-6)=-3
O(3,-3)