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函数Y=x/(2x+1)的值域．

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/19 23:49:29
函数Y=x/(2x+1)的值域．
函数Y=x/(2x+1)的值域．
Y=x/(2x+1)=[(2x+1)/2-1/2]/(2x+1)=1/2-1/[2(2x+1)],
因为2(2x+1)不等于零,所以1/[2(2x+1)]也不等于零,所以Y不等于1/2-0=0,即值域为(负无穷大,1/2)并(1/2,正负无穷大).
由Y=x/(2x+1)得2Yx+y=x,得(2Y-1)x=-Y,
由函数的定义可得x有解,所以2Y-1不等于零,所以Y不等于1/2-0=0,即值域为(负无穷大,1/2)并(1/2,正负无穷大).
这是方程思想,也是反函数法.
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