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黄金矩形比值在矩形ABCD内以AB为边做正方形ABEF,得到小矩形ECDF.若矩形ABCD和矩形ECDF相似,则矩形AB

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/26 02:58:09
黄金矩形比值
在矩形ABCD内以AB为边做正方形ABEF,得到小矩形ECDF.若矩形ABCD和矩形ECDF相似,则矩形ABCD为黄金矩形,求出AB:BC的值.
黄金矩形比值在矩形ABCD内以AB为边做正方形ABEF,得到小矩形ECDF.若矩形ABCD和矩形ECDF相似,则矩形AB
矩形ABCD和矩形ECDF相似
AB:BC=CE:CD=(BC-AB):AB=BC:AB-1
设AB:BC=x 则x=1/x -1 x>0
x=(-1+√5)/2
所以AB:BC=(-1+√5)/2