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如图,等边△ABC中,AD=CE,BD和AE相交于F,BG⊥AE垂足为G,求∠FBG的度数.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 16:47:09
如图,等边△ABC中,AD=CE,BD和AE相交于F,BG⊥AE垂足为G,求∠FBG的度数.
如图,等边△ABC中,AD=CE,BD和AE相交于F,BG⊥AE垂足为G,求∠FBG的度数.
∵△ABC是等边三角形,
∴AB=AC,∠BAC=∠C=60°,
在△ABD与△CAE中,

AB=AC
∠BAC=∠C
AD=CE,
∴△ABD≌△CAE(SAS),
∴∠ADB=∠AEC,
∴△ADF∽△AEC,
∴∠AFD=∠C=60°,
∴∠BFG=∠AFD=60°,
∵BG⊥AE,
∴∠BGF=90°,
∴∠FBG=90°-∠BFG=90°-60°=30°.