、如图,在五面体 中,点 是矩形 的对角线的交点,面 是等边三角形,棱 .
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 17:36:48
、如图,在五面体 中,点 是矩形 的对角线的交点,面 是等边三角形,棱 .
(1)证明 //平面 ;(线面平行时用)
(2)设 ,证明 平面 .(线面垂直时用)
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/01/f013fe93cbeda05b66385b8c001794d9.jpg)
(1)证明 //平面 ;(线面平行时用)
(2)设 ,证明 平面 .(线面垂直时用)
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![、如图,在五面体 中,点 是矩形 的对角线的交点,面 是等边三角形,棱 .](/uploads/image/z/19472712-24-2.jpg?t=%E3%80%81%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%BA%94%E9%9D%A2%E4%BD%93+%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9+%E6%98%AF%E7%9F%A9%E5%BD%A2+%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%2C%E9%9D%A2+%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E6%A3%B1+%EF%BC%8E)
证明:(1)取CD中点M,连接EM、OM
∵OM‖1/2BC,OM=1/2BC,EF‖1/2BC,EF=1/2BC
OM‖EF,OM=EF
∴四边形OMEF是平行四边形
∴EM‖FO
∵EM在平面CDE内,FO不在平面CDE内
∴FO‖平面CDE
(2)设CD=a
∵CM=DM
∴EM⊥CD
∴EM=二分之根号3a
∵DM=1/2BC=二分之根号3a=EM
∴平行四边形OMEF是菱形
∴EO⊥MF
∵CD⊥OM,EM∩OM=M
∴CD⊥平面EOM
∴CD⊥EO
∵CD∩MF=M
∴EO⊥平面CDF
∵OM‖1/2BC,OM=1/2BC,EF‖1/2BC,EF=1/2BC
OM‖EF,OM=EF
∴四边形OMEF是平行四边形
∴EM‖FO
∵EM在平面CDE内,FO不在平面CDE内
∴FO‖平面CDE
(2)设CD=a
∵CM=DM
∴EM⊥CD
∴EM=二分之根号3a
∵DM=1/2BC=二分之根号3a=EM
∴平行四边形OMEF是菱形
∴EO⊥MF
∵CD⊥OM,EM∩OM=M
∴CD⊥平面EOM
∴CD⊥EO
∵CD∩MF=M
∴EO⊥平面CDF
如图,在五面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点,面CDE是等边三角形,棱EF∥..12BC.
如图,在五面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点,面CDE.是等边三角形,EF平行并等于2分之1BC、
五面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点 三角形abf是等边三角形 棱ef平行bc
在五面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线交点,平面CDE是等边三角形,EF//=1/2BC求证(1)EO//平
如图,在平行四边形abcd中,o是对角线ac与bd的交点,∠1=∠2,求证四边形abcd是矩形
如图,已知矩形ABCD中,AB=4/3BC,O是矩形ABCD的中心,、(对角线的交点),过点O作OE⊥BC于F,得矩形B
如图 EF过矩形ABCD对角线的交点O 且分别交AB CD于点E F,那么阴影部分的面积是矩形A
已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是BD延长线上的点,三角形ACE是等边三角形.
初二数学矩形如图:平行四边形ABCD的对角线AC,AD,交与点O,△OAB是等边三角形,AB=4CM,求平行四边形ABC
在四边形ABCD中,点O是对角线的交点,DE//AC,CE//BD,当四边形ABCD分别是菱形、矩形时,其它条件不变,四
如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上的点,且△ACE是等边三角形.
如图,正方形ABCD的边长为4,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD中,在对角线AC上存有一点P