已知|a-1|+|ab-3=0,求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/a+98)(

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 09:45:00

已知|a-1|+|ab-3=0,求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/a+98)(b+98)
我要算得全过程,既要用文字叙述又要用数字叙述!谢了!

a-1=0 且ab-3=0
得a=1 b=3
然后将a,b带入
得 1/（1*3）+1/（2*4）+1/（3*5）+……+1/（99*101）然后用裂项相消的办法
=1/2*（1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……+1/98-1/100+1/99-1/101）
=1/2*（1+1/2-1/100-1/101）
=15351/20200
再问：为什么要乘1/2
再答：我们来求一下通式，[1/n-1/(n+2)]。你可以将里面展开发现分子是2，所以要乘以一个1/2。所以通式就是an=[1/n-1/(n+2)]/2。不好意思回答晚了

1.已知A-B=-根号2 AB=1/3求代数式 (A-B)+A*A+B*B+AB 已知a+b=A ab=A+2008 1-2(a+ab)+(ab-2b)=3A 求a+b ab的值已知a+b=A,ab=A+2008,1-2（a+ab）+（ab-2b）=3A.求a+b和ab的值已知a-b=-1,ab=-2,求代数式（3a-4b-ab)-(a-2b+3ab) 已知集合A={1,a,b}={a,a^2,ab},求a,b 已知a-b=2,ab=1,求多项式(-2ab+2a+3b)-(3ab+2b-2a)-(a+4b+ab) 已知a+b=1,ab=-2,求代数式(-2ab+10a+3b)-3(ab-a-2b)+2(a+3b+ab)的值已知a-b=3,ab=1,求代数式（2a+3b-2ab)-(a+4b+ab)-(3ab+2b-2a)的值? 已知a-b=5,ab=-1,求代数式（22a+3b-2ab)-(a+4b+ab)-(3ab+2b-2a)的值. 已知a^2+4ab+b^2+a^2b^2+1=0,求a^3b+2a^2b^2+ab^3-ab的值已知|a+b+z|+(ab-1)^2=0,求2(a+b)-2[ab+(a+b)]-3[2(a+b)-3ab]的值已知|a+b+2|+(ab-1)²=0,求2(a+b)-2[ab+(a+b)]-3[2(a+b)-3ab]的值