线段AB过x轴正半轴上有一定点M（m,0）（m>0),断点A,B到x轴距离之积为2m,以x轴为对称轴,过A,O,B三点做

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 02:08:36

线段AB过x轴正半轴上有一定点M（m,0）（m>0),断点A,B到x轴距离之积为2m,以x轴为对称轴,过A,O,B三点做抛物线,求抛物线方程

设A(x1,y1),B(x2,y2) 设抛物线方程为 y^2=px
1.AB为过M点的垂线段,由抛物线性质可知,AB关于M对称
易得,y1=y2=√（2m）
把A（m,√（2m）代入抛物线y^2=px
得,p=2
抛物线方程为 y^2=2x
2.设LAB:y=k(x-m) k存在且k≠0
联立方程 y^2=px,y=k(x-m)
消去y,得 k/p*y^2-y-km=0
y1y2=-pm
因为A,B到x轴距离之积为2m
所以 |y1y2|=2m ,|-pm|=2m
得,p=+/-2
经检验,p=2
综上,抛物线方程为 y^2=2x

线段AB过X轴正半轴上一点M（m,o）（m大于0）端点AB到X轴距离之积为2m,以X轴为对称轴,过AoB三点作抛物线抛物线y^2=2x对称轴为x,直线AB交抛物线于AB,交x正半轴与M（m,0）端点A,B到x轴距离之积为2m 已知线段AB过y轴上一点P（0，m）（m＞0），斜率为k，两端点A，B到y轴距离之差为4k（k＞0），已知线段AB过y轴上一点P（0,m),斜率为k,两端点A、B到y轴距离之差为4k（k大于0 已知A,B两点关于x轴对称,且到x轴距离之积为9t,线段AB与x轴交于点C(t,0) 定长为3的线段AB的端点A,B在抛物线y^2=x上移动,求AB中点M到y轴距离的最小值,并求出此时M点的坐标定长为3的线段AB的端点A,B在抛物线y^2=x上移动,AB中点为M,则当M的坐标为多少时,到y轴距离的最短,最... 如图,已知平面直角坐标系xOy中的点A（0,1）,B（1,0）,M、N为线段AB上两动点,过点M作x轴的平行线交y轴于点当m为______时，点A（4-m，3m+2）到x轴的距离等于它到y轴距离的一半．已知P点(2,2),圆C：x^2+y^2-8y=0,过p的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点已知P点(2,2),圆C：x^2+y^2-8y=0,过p的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原如图,在直角坐标系中,O为原点,已知反比例函数Y=K/X(K>0）的图像经过点A（2,M）,过A作AB⊥x轴于B点,且