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f(x*y)=f(x)+(fy),证明f(x/y)=f（x）-f(y)

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 18:32:24
f(x*y)=f(x)+(fy),证明f(x/y)=f（x）-f(y)
f(x)的定义域为{x|x>0},且是单调递增
f(x*y)=f(x)+(fy),证明f(x/y)=f（x）-f(y)
对于x,y>0,根据条件我们有：
f(x/y)=f(x*1/y)=f(x)+f(1/y),为了得到所需结论,只需证明f(1/y)=-f(y).
由于f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0.
我们还有f(1)=f(y*1/y)=f(y)+f(1/y)=0,所以f(1/y)=-f(y),这就完成了证明.
f(xy)=f(x)+f(y),证明f(x/y)=f(x)-f(y) 函数f(x)定义域R且为增函数,f(xy)=f(x）+f(y）证明f（x/y)=f(x)-f(y) y=f(f(f(x))) 求导 数学函数（高中）若f(x+y)=f(x)+f(y)那么f(x-y)=f(x)-f(y)成立吗?证明或举反例 f(x+y)=f(x)*f(y)说明什么? f(x+y)=f(x)+f(y)是什么意思. 若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f（x）是偶函数 高等数学f(x+y)=f(x)+f(y)/1-f(x)f(y),求f(x) 设f(x)=(a^x+a^y) (a>0),证明f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) f(x+y)=f(x)f(y)且,x>0,f(x)属于(0,1) 二元函数f(x,y)=x+y/x-y,求f(y/x,x/y) 已知函数f（x）对一切x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y).