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已知方程b2x2-a2[k(x-b)]2-a2b2=0(b>a>0)的根大于a,则实数k满足(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 00:41:28
已知方程b2x2-a2[k(x-b)]2-a2b2=0(b>a>0)的根大于a,则实数k满足(  )
A. |k|>
b
a
已知方程b2x2-a2[k(x-b)]2-a2b2=0(b>a>0)的根大于a,则实数k满足(  )
令y=k(x-b),原方程转化为
x2
a2−
y2 
b2=1.
整个问题就转化为过定点(b,0)的直线与实轴在x轴上的双曲线的交点的横坐标要大于a的问题.直线过(b,0)点,
所以只需要保证直线和右支相交,而与左支不相交即可.
观察图形,可以发现两条渐近线的斜率是临界情况.
故选A.