在△ABC中,D为AC的中点,将△ABD绕点D顺时针旋转a（0°＜a＜360°）得到△DEF,连接BE,CF

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 17:19:47

在△ABC中,D为AC的中点,将△ABD绕点D顺时针旋转a（0°＜a＜360°）得到△DEF,连接BE,CF
(1)如图,若△为等边△,BE与CF有何数量关系?并证明
(2)若△ABC为等边△,当a为多少时,ED平行AB
(3)当△ABC不是等边△时,（1）中结论是否成立?若不成立,请添加一个条件,时结论成立.（无需证明）

（1）由旋转知,BD=FD,DE=AD=AC/2=CD,BD垂直AC,故∠BDC=∠BDA=90°,所以∠BDC+∠BDF=∠BDA+∠BDF,即∠FDC=∠BDE,则△BDE≌△FDC（BD=FD,∠FDC=∠BDE,DE=DC）所以BE=CF
（2）当△abc不是等边三角形时,添加BA=BC即可使结论成立

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=43，BC的中点为D.将△ABC绕点C顺时针旋转任意一个角在RT△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,现将△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A＇B＇C＇,A＇已知三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D,E为BC边上的点,∠DAE=45°,将△ABD绕点A旋转,得到△A 如图,在三角形ABC中,点D,E分别是AB,AC的中点,若把△ADE绕着点E顺时针旋转180°得到△CFE.连结DC,A 如图1,在三角形ABC中,角ABC=90度,AB=Bc,BD为斜边AC上的中线,将三角形ABD绕点D顺时针旋转a(0度小如图,已知,在△ABC中,∠A=60°,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,点D为BC的中点,BE,CF交于点M 如图,在△ABC中,AC=BD,若将△ABC绕点B顺时针旋转180°得到△ABC,连接CD,AE. 在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,且BE=AF,说明△DEF为等腰三角形. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC，连接AE、BF．在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证:△DEF为等腰如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E,F分别为AB.AC上的点,且BE=AF,则△DEF 6.如图,在等边△ABC中,D是边AC上一个动点,连接BD.将线段BD绕点B逆时针旋转60°得到BE,连接ED.若BC=