搜搜考试网三角形的內角、外角
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/03 16:47:02
解题思路： 灵活运用三角形的内角和与外角和
解题过程：
证明（1）因为∠AMN是△MCE的外角
所以∠AMN=∠C+∠E
因为∠ANM是△BDN的外角
所以∠ANM=∠B+∠D
因为∠ANM+∠AMN+∠A=180°
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
（2）无变化
理由如下：因为∠BAC是△CAE的外角
所以∠BAC=∠C+∠E
因为∠BFA是△FAD的外角
所以∠BFA=∠DAF+∠D
因为∠BAC+∠BFA+∠B=180°
所以∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E
（3）无变化
理由如下：因为∠BAC是△ACE的外角
所以∠BAC=∠ACE+∠E
因为∠BCA是△ACD的外角
所以∠BCA=∠CAD+∠D
因为∠B+∠BAC+∠BCA=180°
所以∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=180°
最终答案：略
解题过程：
证明（1）因为∠AMN是△MCE的外角
所以∠AMN=∠C+∠E
因为∠ANM是△BDN的外角
所以∠ANM=∠B+∠D
因为∠ANM+∠AMN+∠A=180°
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
（2）无变化
理由如下：因为∠BAC是△CAE的外角
所以∠BAC=∠C+∠E
因为∠BFA是△FAD的外角
所以∠BFA=∠DAF+∠D
因为∠BAC+∠BFA+∠B=180°
所以∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E
（3）无变化
理由如下：因为∠BAC是△ACE的外角
所以∠BAC=∠ACE+∠E
因为∠BCA是△ACD的外角
所以∠BCA=∠CAD+∠D
因为∠B+∠BAC+∠BCA=180°
所以∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=180°
最终答案：略