奇函数(ax^2+bx+1)/(cx+d)【x≠0,a大于1】,当x大于0,f(x)的最小值为2根号2,f(1)=3
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 12:12:27
奇函数(ax^2+bx+1)/(cx+d)【x≠0,a大于1】,当x大于0,f(x)的最小值为2根号2,f(1)=3
1求f(x)表达式
2.数列an中,a1=根号5,a(n+1)的平方/an=f(an),求数列【an】的通项公式
3.对2问中数列{an},若bn=log2为底(1+an平方)/3为对数,求数列{bncosnπ}的前n项和
麻烦写详细清楚些 哪些粘贴复制的直接就可以走咯
1求f(x)表达式
2.数列an中,a1=根号5,a(n+1)的平方/an=f(an),求数列【an】的通项公式
3.对2问中数列{an},若bn=log2为底(1+an平方)/3为对数,求数列{bncosnπ}的前n项和
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(1)因为奇函数(ax^2+bx+1)/(cx+d)为奇函数,所以f(-x)+f(x)=0恒成立可得b=d=0,
所以f(x)=(ax^2+1)/cx,f(1)=(a+1)/c=3,得a+1=3c①,又当x大于0,f(x)的最小值为2根号2,
f(x)=(ax^2+1)/cx=a(x+1/(ax))/c,所以c>0,由均值不等式可知当x=1/√a时等号成立,
所以2√a/c=2√2,得a=2c^2②,联立①②可求c=1/2(此时a=1/2,不合舍去)或c=1,a=2
所以f(x)=(2x^2+1)/x
(2) a(n+1)的平方/an=f(an)=(2an^2+1)/an→a(n+1)^2=2a(n)^2+1,
所以a(n+1)^2+1=2[a(n)^2+1],所以数列{a(n)^2+1}是首项等于6,公比等于2的等比数列,
a(n)^2+1=3×2^n,
所以an=√(3×2^n-1)
(1)bn=n,数列{bncosnπ}的前n项和Tn=-1+2-3+4+----+ncosnπ=①当n=4k时,Tn=2k;②当n=4k+1时,Tn=2k-1;③当n=4k+2时,Tn=2k+1;④当n=4k+3时,Tn=2k-2
所以f(x)=(ax^2+1)/cx,f(1)=(a+1)/c=3,得a+1=3c①,又当x大于0,f(x)的最小值为2根号2,
f(x)=(ax^2+1)/cx=a(x+1/(ax))/c,所以c>0,由均值不等式可知当x=1/√a时等号成立,
所以2√a/c=2√2,得a=2c^2②,联立①②可求c=1/2(此时a=1/2,不合舍去)或c=1,a=2
所以f(x)=(2x^2+1)/x
(2) a(n+1)的平方/an=f(an)=(2an^2+1)/an→a(n+1)^2=2a(n)^2+1,
所以a(n+1)^2+1=2[a(n)^2+1],所以数列{a(n)^2+1}是首项等于6,公比等于2的等比数列,
a(n)^2+1=3×2^n,
所以an=√(3×2^n-1)
(1)bn=n,数列{bncosnπ}的前n项和Tn=-1+2-3+4+----+ncosnπ=①当n=4k时,Tn=2k;②当n=4k+1时,Tn=2k-1;③当n=4k+2时,Tn=2k+1;④当n=4k+3时,Tn=2k-2
已知f(x)=(ax^2+bx+1)/(x+c)(a>0)是奇函数且当大于0时f(x)有最小值2倍根号2求f(x)的表达
知最小值求表达式已知f(x)=(ax^2+bx+1)/(x+c) x不等于0 a大于0是奇函数,且当X大于0,f(x)有
【急】已知函数f(x)=ax^3+cx+d(a≠0)是R上的奇函数,当x=1时f(x)取得极值-2
设函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d (a≠0)为奇函数,其图象过在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7
已知函数f(x)=ax^3+cx+d(a≠0)是R上的奇函数,当x=1时函数f(x)取得极值-2 求函数f(x)的单调区
已知函数f(x)=2x^2+x-k,g(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a不等于0)是r上的奇函数当x=1,g(x)
函数f(x)在R上为奇函数,且f(x)=根号2+1,x大于0,则当x小于0,f(x)等于什么
已知R上的奇函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在点P(1,f(1))处的切线斜率为-9,且当x=2时函数f(x)
已知函数f(x)=ax³+bx²+cx(a≠0,x∈R)为奇函数,且f(x)在x=1处取得极大值2
函数f(x)在R上为奇函数,且f(x)=根号(x)+1,x大于0,则当x小于0,f(x)=?
已知 f(x)=ax^3+bx^2+cx(a≠0)是定义在R上的奇函数,且x=-1时,函数取得极值1
已知函数f(x)=ax∧3+-bx^2+cx(a≠0)是定义在R上的奇函数,且X=-1时,函数f(x)取极值1.求函数f