求一道高二曲线方程的题

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 03:24:36

求一道高二曲线方程的题
已知两定点A(-√3,0),B(√3,0),直线l过点A且与直线y=√2x+1平行,则l上满足||PA|-|PB||=2的点P的个数是多少

两定点A(-√3,0),B(√3,0),||PA|-|PB||=2得P的轨迹是双曲线
所以,轨迹方程是:X^2-Y^2/2=1,得y=√2x为渐近线
所以,A且与直线y=√2x+1平行直线与渐近线平行,所以P的个数是1

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