搜搜考试网抛物线证明3
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 17:56:02
设抛物线的方程为y^2=2px(p>0),过焦点F（p/2，0）作倾斜角为θ的直线，交抛物线于P.Q两点，则线段PQ称抛物线的焦点弦（如图1） 
求证： 
求证： 
解题思路： 分为两个三角形，用纵坐标的绝对值表示“高”，转化为“之差”的绝对值，联立方程组用韦达定理。
解题过程：
设抛物线的方程为y^2=2px(p>0),过焦点F（p/2，0）作倾斜角为θ的直线，交抛物线于P.Q两点，则线段PQ称抛物线的焦点弦（如图1）
求证： 
证明：抛物线
的焦点为
，准线为 
， 设直线PQ的方程为
（其中，
——是斜率的倒数）， 联立 
，消去x并整理，得 
， 设
，则 
， ∴ △POQ的面积为： 
. 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略
解题过程：
设抛物线的方程为y^2=2px(p>0),过焦点F（p/2，0）作倾斜角为θ的直线，交抛物线于P.Q两点，则线段PQ称抛物线的焦点弦（如图1）
求证： 证明：抛物线的焦点为，准线为 ， 设直线PQ的方程为（其中，——是斜率的倒数）， 联立 ，消去x并整理，得 ， 设，则 ， ∴ △POQ的面积为： . 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 . 最终答案：略