如图,梯形ABCD中,AD‖BC,点M是BC的中点,ME⊥AB与点E,MF⊥CD于点F,且ME=MF,试说明;四边形AB

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 11:22:42

如图,梯形ABCD中,AD‖BC,点M是BC的中点,ME⊥AB与点E,MF⊥CD于点F,且ME=MF,试说明;四边形ABCD是等腰梯形.

证明：∵ME⊥AB于点E MF⊥CD于点F
∴∠BEM=∠CFM=90°
∵点M是BC的中点
∴BM=CM
∴△BEM≌△CFM
∴∠B=∠C
∴四边形ABCD是等腰梯形
再问：证全等不行呀,这是SSA呀，没这条三角形全等的证明方法
再答：因为角BEM=角CFM=90度，又ME=MF,MB=MC（M为BC中心）则三角形BEM全等于三角形CFM 所以角B=角C 又梯形ABCD中 AD∥BC，易知AB=CD（这个若要证明可以用全等等方法）即四边形ABCD是等腰梯形
再问： AB=CD这个条件怎么证？
再答： ��AM��DM��֤��ȫ��

如图,在四边形ABCD中,角A=角C=90°,M是BD上一点,ME⊥AB于E,MF⊥CD于F,求证MF/BC+ME/AD 已知,如图梯形ABCD中,E,F,M分别是AB,DC,BC的中点,且ME=MF,求证:梯形ABCD是等腰梯形. 如图,AB,CD相交于点O,且BD＝BO,CA=CO,点E,F,M分别是OD,OA,BC的中点.求证ME=MF. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BM平分∠ABC交AC于点M，ME⊥AB于点E，MF⊥BC于点F．试判断四边形EB 如图，梯形ABCD中，AB∥CD。且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点。EF与BD相交于点M。在正方形ABCD中,AD=6,E是CD中点,M是AE上的一点,MF⊥AE,交AB的延长线于F,连接EF交BC于点P... 如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作 ME平行CD交BC于点E,作MF平行BC于点F.求证AM= 如图在正方形abcd中,点m是对角线bd上的一点,过点m作me垂直cd交bc于点e,作mf平行bc交cd于点f,求证am 已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点.求证:四边形MENF 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,点M、N分别是AB、CD的中点,过点M作ME∥AN,交BC于点E,联接EN,求证AM 在梯形ABCD中,AB与CD平行,且CD=2AB,点E,F分别是AD和BC的中点,已知阴影四边形EMFN 如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,点M作ME∥cD交BC于E,作MF∥BC交CD于点F