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集合M={-2,0,1},N={1,2,3,4,5},映射f:M→N,使得对任意x∈M,都有x+f(x)+xf(x)是奇

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 00:24:24
集合M={-2,0,1},N={1,2,3,4,5},映射f:M→N,使得对任意x∈M,都有x+f(x)+xf(x)是奇数,则这样的映射共有(  )
A. 60个
B. 45个
C. 27个
D. 11个
集合M={-2,0,1},N={1,2,3,4,5},映射f:M→N,使得对任意x∈M,都有x+f(x)+xf(x)是奇
∵集合M={-2,1,0},N={1,2,3,4,5},
∴当x为奇数时,x+f(x)+xf(x)是奇数,
当x为偶数时,若x+f(x)+xf(x)是奇数,则f(x)为奇数,
故f(-2)的值可以为1,3,5,
f(0)的值可以为1,3,5,
f(1)的值可以为1,2,3,4,5,
故这样的映射f的个数是:3×3×5=45,
故选:B.