已知二次函数fx满足f（2）=-1,f（-1）=-1,且fx的最大值为8是确定此二次函数

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 12:41:43

设 f(x)=ax^2+bx+c,因为 f(2)=4a+2b+c=f(-1)=a-b+c=-1,所以 b=-a,
则 f(x)=ax^2-ax+c,又因 f'(x)=2ax-a=a(2x-1),所以当x=1/2时,f'(1/2)=0,
可知 f(1/2)= a/4 - a/2 +c = 8,得 c=8+a/4,由于 b=-a
代入 f(-1)= a+a+a/4+8=-1,所以 9a/4=-9,所以a=-4,b=4,c=7
f(x)= -4x^2+4x+7
方法是这个方法,可能在求导的时候,需要说明一下,为什么极值点就是题目中所说的最大值点.有可能楼主没把题目给全,题目中或许有附加要求,可以印证极值点就是最大值点.

已知二次函数fx满足f(2)=0 f(-1)=0 且fx的最大值为9求fx的解析式是已知二次函数fx满足f（x+1）-fx=2x.且f（0）=1 求函数fx的解析式已知二次函数F(X)满足F(2)=-1,F(-1)=-1,且F(X)的最大值为8,试确定此二次函数的表达式. 已知二次函数fx=ax^2+bx+c,满足f（0）=f（1）=0,且fx的最小值是-1/4. 已知二次函数fx同时满足条件f(1+x)=f(1-x);fx的最大值为4,fx的两根的,平方和为10 已知二次函数同时满足条件f(1+x)=f(1-x);fx的最大值为15 已知二次函数f(x)满足f（2）=-1,f(-1)=-1.且f(x)的最大值为8,求二次函数的解析式. 已知函数f(x)为二次函数且f(0)=0,(fx+1)=f（x）+x+1 已知二次函数fx的最大值是13,且f(3)=f(-1)=5求f(2)的值已知二次函数fx满足f0=0,f(x+1)=fx+2x+8 求fx的解析式已知二次函数fx满足f(-1)=0,且x 二次函数fx)的最小值是1,且f(0)=f(2)=3