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三角形abc中bo平分角abc,co平分角acd,求证:o点在角eac的角平分线上

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 03:28:54
三角形abc中bo平分角abc,co平分角acd,求证:o点在角eac的角平分线上
三角形abc中bo平分角abc,co平分角acd,求证:o点在角eac的角平分线上
题目表达有误,应该是:
三角形abc中bo平分角abc,co平分角acb,求证:o点在角bac的角平分线上.
证明:过O 点分别作三边垂线,交AB、AC、BC于E、F、G
∵ bo平分角abc ∴ OE=OG ( 角平分线上的点到两边的距离相等)
同理 ∵ co平分角acb ∴ OF=OG
∴ OF=OE 又 OF⊥AC OE⊥AB
∴ o点在角bac的角平分线上 (到角两边的距离相等的点在该角的 角平分线上)