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将直角三角形ABC沿斜边上的高AD折成120°的二面角,已知直角边AB=43,AC=46,那么二面角A-BC-D的正切值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 13:44:45
将直角三角形ABC沿斜边上的高AD折成120°的二面角,已知直角边AB=4
3
,AC=4
6
将直角三角形ABC沿斜边上的高AD折成120°的二面角,已知直角边AB=43,AC=46,那么二面角A-BC-D的正切值
如图,由题意可知∠BDC为B-AD-C的平面角,即∠BDC=120°
AD=4
2,BD=4,DC=8,DF=
4
21
7,
∴∠AFD为二面角A-BC-D的平面角,
tan∠AFD=

42
3,
故答案为

42
3.