已知数列 an的前n项和为Sn,且对于任意的n∈正整数,恒有Sn=2an-n,设bn=log2(an+1).

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 13:56:28

已知数列 an的前n项和为Sn,且对于任意的n∈正整数,恒有Sn=2an-n,设bn=log2(an+1).
1.求证,数列{an+1}是等比数列
2.求数列{an},{bn}的通项公式an和bn.
3.若Cn=2^bn/(anXa(n+1)),证明：C1+C2+……+Cn

a(1)=S(1)=2a(1)-1
a(1)=1
S(n)=2a(n)-n
S(n+1)=2a(n+1)-(n+1)
2a(n)+1=a(n+1)
2[a(n)+1]=[a(n+1)+1]
数列{a(n)+1}是等比数列
a(n)=2^n-1
b(n)=log2(a(n)+1)=n
Cn=2^bn/(an*a(n+1))
=2^n/[(2^n-1)(2^(n+1)-1)]
C1+C2+……+Cn

设数列{an}的前n项和为sn,若对于任意的正整数n都有sn=2an-3n.(1)设bn=an+3,证明:数列｛bn｝是已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且对任意的n属于正整数有an+Sn=n (1)设bn=an-1,求证：数列｛bn｝是等设数列{an}的前n 项和为Sn,对于任意的正整数n,都有an=5Sn+1成立,设bn=(4+an)/(1-an)(n∈ 设数列﹛an﹜的前n项和为Sn,若对于任意的正整数n都有Sn＝2an－3n.设bn=an+3,求证数列﹛bn﹜是等比数列已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项已知数列an的前n项的和为sn,且对任意n∈N有an+sn=n,设bn=an-1,求证数列bn是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n属于N+有an+Sn=n,设Cn=n(1-bn)求数列{Cn}的前n项和Tn 设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,且对于所有的正整数n,有4Sn=（an+1）2 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096 设数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n，an+Sn=4096．已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意的n∈N+,有Sn=1/4(an+1)² 已知数列an的前n项和为sn,且对任意正整数n都有an是n与sn的等差中项(1)bn=an+1,求bn