来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 16:04:49
初二下册勾股定理的逆定理
在三角形ABC中,三条长分别为a,b,c,a=n^2-1,b=2n,c=n^2+1 (n大于1且为整数）这个三角形是直角三角形吗?若是那个角是直角?
根据勾股定理的逆定理可知：
两条边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形就是直角三角形
∵a²=n^4-2n²+1
b²=4n²
c²=n^4+2n²+1
又∵a²+b²=n^4-2n²+1+4n²=n^4+2n²+1=c²
∴这个三角形是直角三角形
∵c为斜边
它的对角为∠C
∴∠C为直角
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