搜搜考试网有关 无穷级数收敛情况的判断,
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/14 09:39:53
有关 无穷级数收敛情况的判断,
尽量不要举例子,请重点分析一下C选项,
尽量不要举例子,请重点分析一下C选项,
如果要判断命题是错的最好的方式就是举出反例,而要说明是对的就需要严格的证明.
A是对的,前者和后者完全相等
B是错的,反例就是u(n)=(-1)^n
C是错的,这么说吧,正项级数1/n是发散的,而交错级数(1/n)*(-1)^n则是收敛的
如果un=(1/n)*(-1)^n,那么前者收敛而后者发散
D是错的,反例就是un为非零常数数列,前者为0,后者为无穷
再问：
再答： C的逆否是错的，反例还是un=(1/n)*(-1)^n，那么u(2n-1)-u(2n)=-1/(2n-1)-1/(2n) 其敛散性等同于1/n，而un是收敛的
A是对的,前者和后者完全相等
B是错的,反例就是u(n)=(-1)^n
C是错的,这么说吧,正项级数1/n是发散的,而交错级数(1/n)*(-1)^n则是收敛的
如果un=(1/n)*(-1)^n,那么前者收敛而后者发散
D是错的,反例就是un为非零常数数列,前者为0,后者为无穷
再问：
再答： C的逆否是错的，反例还是un=(1/n)*(-1)^n，那么u(2n-1)-u(2n)=-1/(2n-1)-1/(2n) 其敛散性等同于1/n，而un是收敛的