由直线Y=X+1上的一点向圆（X-3)^2+（Y-1)^2=1引切线,则切线长的最小值为多少

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 16:51:00

设直线y=x+1上任一点P(a,a+1),由点P向已知圆所引的切线长为m
由圆方程（x-3)²+（y-1)²=1可得其圆心在C(3,1),半径r=1
则点P到圆心的距离|PC|=√[(a-3)²+a²]
易知|PC|.切线长m.半径r满足勾股定理,
即：|PC|²=r²+m²
(a-3)²+a²=1+m²
m²=2a²-6a+8
=2(a-3/2)²+7/2
则当a=3/2时,m²取得最小值为7/2
所以此时切线长m的最小值为(√14)/2 (注：2分之根号14)

由直线y=x+1上的一点P向圆x^2+y^2-6x+4y+12+0引切线,切点为Q,则切线段|PQ|长度的最小值从直线l：x+y=1上一点P向圆C：x2+y2+4x+4y+7=0引切线，则切线长的最小值为______．我问道数学题：由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)的平方+y的平方=1引切线,则切线的最小值是多少? 过点P(m,3)向圆(x+2)^2+(y+2)^2=1引切线,切点为Q,则切线长PQ最小值 P为直线x-y+4=0上一点,PT为圆C：(x-1)^2+(y+1)^2=2的切线,求切线PT的绝对值的最小值. P为直线x-y+4=0上一点,PT为圆C：（x-1）^2+(y+1)^2=2的切线,求切线PT的最小值已知圆心在直线l1.2x-3y+1等于0和直线l2.4x+5y-9等于0上,圆外一点p(4.5) 向圆引切线,切线长为3 从直线x-y+3=0上的点向圆x^2+y^2+4x+4y+7=0引切线,则切线段的最小值是过直线y=4上任一点作圆x*2+y*2=4的切线,则切线长的最小值? 自圆外一点P(1,4)作圆(x+1)2+(y-2)2=2的切线,则切线长为多少从圆x^2+y^2-2x-2y+1=0外一点(3,2)向这个圆做两条切线,则两切线夹角的余弦值已知点p为直线x+y+3=0上任意一点,过点p作圆o x^2+y^2=1两切线.求四边形PAOB面积的最小值.