等差数列 an 的前n项和为sn,令Tn=1/s1+1/s2+...

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 22:08:51

等差数列 an 的前n项和为sn,令Tn=1/s1+1/s2+...
等差数列an=2n的前n项和为Sn,令Tn=1/S1+1/S2+...+1/Sn,求证：Tn＜1

Sn=2n(n+1)/2=n(n+1)
1/Sn=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以Tn=1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)
因为n≥1
所以1/(n+1)>0
所以Tn
再问：请问2n(n+1)/2这个是怎么得出来的？
再答：等差求和
采纳吧

设数列{an}的前n项和为Sn,令Tn=(S1+S2+...+Sn)/n,称Tn为数列a1,a2,...an的“平均和” 设数列{An}的前n项和为Sn,令Tn=(S1+S2+.+Sn)/n,称Tn为数列A1,A2,...,An的理想数.如果设数列{an}的前n项和为Sn,令Tn=(S1+S2+S3+…+Sn)/n,称Tn为数列a1,a2…,an的理想数.已知已知等差数列﹛an﹜的前n项和为Sn,且a1+a3=10,S4=24.(1)求数列an的通项公式.(2)令Tn=1/S1 数列an是首项为3公差为2的等差数列其前n项和为Sn求An=1/S1+1/S2+1/S3+...+1/Sn 若Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列设bn=3/anan+1,Tn是数列{bn 设数列{an}的前n项和为Sn，令Tn=S1+S2+…+Snn，称Tn为数列a1，a2，…，an的“理想数”.已知a1，有关等差数列的数学题已知等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,且Sn/Tn=(3n+2)/(2n+1), 等差数列{An},{Bn}的前n项和为Sn与Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,则An/Bn的值是? 等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn的表达式等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1 ,则an/bn= 已知等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,若Sn/Tn=【7n+1】/【4n+27】,则an/bn=