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等差数列{an}是递增数列且an不为0,n属于正整数,它的前n项和为sn,若s7*s8

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 23:49:37
等差数列{an}是递增数列且an不为0,n属于正整数,它的前n项和为sn,若s7*s8
等差数列{an}是递增数列且an不为0,n属于正整数,它的前n项和为sn,若s7*s8
由于a8+a6=2a7,若a7为负,则由于数列递增可知,a1至均为负,故s7为负,且s8=a1+……a5+3a7也为负,不满足题意,因由题知s7和s8异号.故知a7为正,当然a8也为正了.
于是s8>s7,也即s70
s7=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=7a4,故a40.
由题可知,a4是最大的负数,a5是最小的正数.由于a1+a2+a3+a4是绝对值最大的负数,而a4是绝对值最小的负数,故其商的前4个比中最大的.
又因S5为负,而a5为正,故比值为负；
同理,第六个也为负,第七个也为负；
第八比值中,s8为正,a8也为正,故比值为正,但因a8离数轴原点的距离远大于a4,而s8的绝对值远小于s4.,故可知最大为s4/a4
上述均建立在等差数列基础上的,若不等差,则答案可能不唯一
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=((an+1)/2)平方(n属于正整数）,若bn=(-1)^nSn,求数列{ 已知[an]为等差数列,Sn为前n项和,S3=S8,S7=Sn,n=? 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n属于正整数 公差不为0的等差数列{an｝中,已知前n项的和为Sn,若S8=S5+45,且a4,a7,a12成等比数列 求数列{an} 已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 设数列{an}的前n项和为Sn,若对任意正整数,都有Sn=n(a1+an)/2,证明{an}是等差数列. 数列{an}前n项和Sn=npa[n](n是正整数),且a1不等于a2,(1)求p的值(2)证明{an}为等差数列 设等差数列{an}的前 n项和为Sn,且 Sn=(an+1)^/2(n属于N*)若bn=(-1)nSn,求数列{bn}的 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a4=12,且S8>0,S9 已知数列an的各项均为正数,前n项和为sn,且sn=an(an+1)/2,n为正整数 求证 1.数列an是等差数列 等差数列{An}的前n项和Sn的最大值为S7,且|a7|0的的最大值.