搜搜考试网几何,求拱高见图 求拱高ABCDE 的尺寸?有没有公式计算得出来?不用CAD测量.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 17:40:09
几何,求拱高
见图 求拱高ABCDE 的尺寸?有没有公式计算得出来?不用CAD测量.
见图 求拱高ABCDE 的尺寸?有没有公式计算得出来?不用CAD测量.
用如下公式：
拱高h=√[567²-(500-x)²]-267,其中x是题图中与所求的高线对应的水平尺寸.
以计算拱高A为例用上图说明公式的来历.蓝色阴影部分为弓形的拱,O是圆心,半径为567,MN是弓形的底,MN=1000,F2是其中点,MF2=500,.
所求的尺寸A是A1A2,A1A2延长后交水平直径于A3,MA2是相应高线的水平尺寸x(对应于A1A2,MA2=100),连接OA1得直角三角形A1A3O,A3O=A2F2=MF2-MA2=500-x；
由勾股定理得A1A3=√[567²-(500-x)²]：
A2A3OF2是矩形,A2A3=F2O=F1O-F1F2=567-300=267,
所以,拱高h=A1A2=A1A3-A2A3=√[567²-(500-x)²]-267.
具体计算：A=√[567²-(500-100)²]-267=135；
B=√[567²-(500-200)²]-267=214.；
C=√[567²-(500-255)²]-267=244.；
D=√[567²-(500-300)²]-267=264；
E=√[567²-(500-400)²]-267=291..
精确到个位.
拱高h=√[567²-(500-x)²]-267,其中x是题图中与所求的高线对应的水平尺寸.
以计算拱高A为例用上图说明公式的来历.蓝色阴影部分为弓形的拱,O是圆心,半径为567,MN是弓形的底,MN=1000,F2是其中点,MF2=500,.
所求的尺寸A是A1A2,A1A2延长后交水平直径于A3,MA2是相应高线的水平尺寸x(对应于A1A2,MA2=100),连接OA1得直角三角形A1A3O,A3O=A2F2=MF2-MA2=500-x；
由勾股定理得A1A3=√[567²-(500-x)²]：
A2A3OF2是矩形,A2A3=F2O=F1O-F1F2=567-300=267,
所以,拱高h=A1A2=A1A3-A2A3=√[567²-(500-x)²]-267.
具体计算：A=√[567²-(500-100)²]-267=135；
B=√[567²-(500-200)²]-267=214.；
C=√[567²-(500-255)²]-267=244.；
D=√[567²-(500-300)²]-267=264；
E=√[567²-(500-400)²]-267=291..
精确到个位.
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