搜搜考试网0来吧 come on 123+332=
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 10:57:59
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一个高为16的圆锥内接于一个体积为972π的球,在圆锥内又有一个内切球,求圆锥内切球的体积
一个高为16的圆锥内接于一个体积为972π的球,在圆锥内又有一个内切球,求圆锥内切球的体积
做出侧面图,如图.
因为球体体积V1=4/3πR^3=972,
所以R=9.
即AO=9.
AD=16,DF=2,而CD^2=AD*DF,
所以CD=4√2.
据勾股定理,AC=12√2.
AE=6√2.OE=3.
即圆锥内切圆半径r=3.
V=4/3πr^3=36π
再问： 不是 答案是256π/3 可以再想想吗？
再答： 做出侧面图，如图。 因为球体体积V1=4/3πR^3=972， 所以R=9。 即AO=9。 AD=16，DF=2，而CD^2=AD*DF， 所以CD=4√2 据勾股定理，AC=12√2。 所以三角形ABC周长C=2(4√2 +12√2)=32√2 又1/2（AB+BC+AC)r=1/2AD*CB （三角形面积公式 S=(a+b+c)r*2 r=三角形内切圆半径） =>r=4 所以V=4/3πr^3=256π/3 开始想简单了 这样OK不？
因为球体体积V1=4/3πR^3=972,
所以R=9.
即AO=9.
AD=16,DF=2,而CD^2=AD*DF,
所以CD=4√2.
据勾股定理,AC=12√2.
AE=6√2.OE=3.
即圆锥内切圆半径r=3.
V=4/3πr^3=36π
再问： 不是 答案是256π/3 可以再想想吗？
再答： 做出侧面图，如图。 因为球体体积V1=4/3πR^3=972， 所以R=9。 即AO=9。 AD=16，DF=2，而CD^2=AD*DF， 所以CD=4√2 据勾股定理，AC=12√2。 所以三角形ABC周长C=2(4√2 +12√2)=32√2 又1/2（AB+BC+AC)r=1/2AD*CB （三角形面积公式 S=(a+b+c)r*2 r=三角形内切圆半径） =>r=4 所以V=4/3πr^3=256π/3 开始想简单了 这样OK不？