高等代数证明:A是MN矩阵,B是NP矩阵,R(B)=N,证明:当AB=0时,A=0

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 02:48:07

高等代数证明:A是M*N矩阵,B是N*P矩阵,R(B)=N,证明:当AB=0时,A=0

转置得B^TA^T=0,即B^Tai=0,其中ai是A^T的第i列,因为B^T的秩是n,故B^Tx=0只有零解,因此ai=0,i=1,2,...,m.于是A=0
再问：这个看不懂啊。能说简单点么。我学这个学的不好最好能上个图什么的
再答：第一步转置知道吧。然后转化为第二步是学习线性代数必须掌握的一个技巧：（AB）的第i列恰好是A乘以（B的第i列）。后面的就不用说了，是线性代数书上最基本的定理
再问：那个大哥我们学的是高代。没有学习现代饿。
再答：高代比线性代数还高级啊，学了高代，线代就是小case了。代数学主要研究两个问题：线性方程组和特征值问题。矩阵乘法怎么来的？就是研究线性方程组得到的，一个线性方程组恰好能写成矩阵与一个列向量的乘积，矩阵乘积就是几个线性方程组同时研究而已。因此与线性方程组有关的结论建议一定要记住：(AB)的第i列＝A乘以（B的第i列）；还有什么时候有零解，非零解，唯一解，无穷多解，这是代数学必须掌握的内容。这道题就是用这几个结论就可以了。你哪一步没看懂？

A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,m>n,证明：|AB|=0 线性代数.已知A是m*n矩阵,B是n*p矩阵,r(B)=n,AB=0.证明A=0 设A是m×n的矩阵,B是n×p的矩阵,证明:若R(A)=n,R(AB)=R(B) 设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵.证明当M>n时,必有|AB|=0 设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明：存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0 设A是m×n矩阵,B是n×r矩阵,已知秩（B）=n,AB=0,证明A=0 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,已知r(B)=n,AB=0,证明：A=0 设A是m*n矩阵,B为n×s矩阵,r(A)=r＜n,且AB=0.证明：秩(B)≦n－r 设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明:若r(A)=n,则r(AB)=r(B). 设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明：必有行列式|AB|=0 一直A是m×n矩阵,B是n×p矩阵,如AB=C,且r（C）=m,证明A的行向量线性无关线性代数,这个怎么证：设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明当m>n时,方阵c=AB不可逆.

高等代数 证明:A是M*N矩阵,B是N*P矩阵,R(B)=N,证明:当AB=0时,A=0

高等代数证明:A是MN矩阵,B是NP矩阵,R(B)=N,证明:当AB=0时,A=0