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在等差数列{An}中,若它的前n项和Sn有最大值,且a10/a11

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 12:06:53
在等差数列{An}中,若它的前n项和Sn有最大值,且a10/a11<-1,那么当Sn是最小正数时,n的值为?
在等差数列{An}中,若它的前n项和Sn有最大值,且a10/a11
因为Sn有最大值,所以an必定递减,即d<0.a10/a11<-1,说明a10为正,a11为负,所以a10+a11>0,由等差数列的性质,有a9+a12>0,a8+a13>0,……,a1+a20>0,将其全部相加,有S20>0.a11=a1+10d<0,而S21=21a1+210d,故S21