已知BD、CE分别是△ABC的∠B、∠C的外角平分线,AF⊥BD,AG⊥CE,F、G为垂足.求证：FG‖BC；FG=?（

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 18:32:37

已知BD、CE分别是△ABC的∠B、∠C的外角平分线,AF⊥BD,AG⊥CE,F、G为垂足.求证：FG‖BC；FG=?（AB+BC+A
已知BD、CE分别是△ABC的∠B、∠C的外角平分线,AF⊥BD,AG⊥CE,F、G为垂足。求证：FG‖BC；FG=1/2（AB+BC+AC）不好意思不好意思……打漏了……不过“看”你很厉害，打漏了也知道怎么写……

证明：
延长AF,交直线BC于点M,延长AE,交直线BC于点N
∵角AFB=∠MFB=90°,∠ABF=∠MBF,BF=BF
∴△ABF≌△MBF
∴AF=DF,AB=BM
同理可得AE=NE,AC=NC
∴EF是△AMN的中位线
∴MN=1/2MN=1/2(MB+BC+CN)=1/2(AB+BC+AC) ,MN‖BC
因为这是一个成题,还有两个变式,一个是：两条线都是内角平分线；另一个是：一个内角平分线,一个是外角平分线.
你画一画,结论有相应的改变.

如图,BD、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别为F、G,连接FG,延长AF、AG, 数学几何、代数题(1)已知：DB、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD于F,AG⊥BC于G.求证:FG=1 BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A作AF垂直BD,AG垂直CE,垂足分别为F.G,连结FG,延长AF.AG 1.已知在△ABC中,BD、CE是△ABC的角平分线,AF⊥CE于F,连接FG,求证：FG与BC平行. 求解一道几何题 bd,ce分别是△abc的内角平分线(图2)过点a作af⊥bd,ag⊥ce,垂足分别为f,g,连接fg, 如图1,BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A作AF垂直BD,AG垂直cE,垂足分别为F,G,连结FG,延长A ）BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过A点作AF垂直于BD于点F,AG垂直于CE,连结FG,求证FG=1/2(A 在三角形ABC中,已知BD与CE分别为∠B和∠C的平分线,AG⊥CE,AH⊥BD,求证GH‖BC 几何证明（1）已知：如图1，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别是F、G，连接已知三角形ABC,BD,CE是高.G F分别是BC,DE的中点.求证:FG垂直DE BD,CE是三角形ABC的高,G,F分别是BC,DE的中点,求证FG=DE 如图,BD.CE是△ABC的高,G.F分别是BC.DE的中点.求证：FG⊥DE