搜搜考试网为什么0.999999.=1
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/12 03:31:48
为什么0.999999.=1
因为除了0以外,任何数除以它本身都等于1,这点你理解吧?
比如说任意数a（a不等于0）,a的n次方除以a的n次方,根据指数运算除法法则（底数相同,指数相减）,就等于a的（n-n）次方,也就是a的0次方,而根据除了0以外,任何数除以它本身都等于1的原则,a的n次方除以a的n次方等于1,所以a的0次方就等于1
解法1:
因为0.33333...*3=0.9999...
且 0.33333...=1/3
所以0.33333...*3=1/3*3=1
所以0.9999...=1
解法2:
因为0.1111...*9=0.9999...
且 0.1111...=1/9
所以0.1111...*9=1/9*9=1
所以0.9999...=1
解法3:
假设:1≠0.999999999.
则1/3≠0.999999999./3
可实际上 1/3=0.999999999./3=0.333333333.
引出矛盾
所以1=0.9999999999999999.
比如说任意数a（a不等于0）,a的n次方除以a的n次方,根据指数运算除法法则（底数相同,指数相减）,就等于a的（n-n）次方,也就是a的0次方,而根据除了0以外,任何数除以它本身都等于1的原则,a的n次方除以a的n次方等于1,所以a的0次方就等于1
解法1:
因为0.33333...*3=0.9999...
且 0.33333...=1/3
所以0.33333...*3=1/3*3=1
所以0.9999...=1
解法2:
因为0.1111...*9=0.9999...
且 0.1111...=1/9
所以0.1111...*9=1/9*9=1
所以0.9999...=1
解法3:
假设:1≠0.999999999.
则1/3≠0.999999999./3
可实际上 1/3=0.999999999./3=0.333333333.
引出矛盾
所以1=0.9999999999999999.