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如图,直线AB、MN为任意射线,PM平分∠AMN,MQ平分∠BMN,NP⊥MPNQ⊥MQ.求证:四边形PMQN为矩形

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 07:59:32
如图,直线AB、MN为任意射线,PM平分∠AMN,MQ平分∠BMN,NP⊥MPNQ⊥MQ.求证:四边形PMQN为矩形

如图,直线AB、MN为任意射线,PM平分∠AMN,MQ平分∠BMN,NP⊥MPNQ⊥MQ.求证:四边形PMQN为矩形
因为PM平分∠AMN,MQ平分∠BMN
所以2∠PMN=∠AMN,2∠NMQ=∠BMN
所以∠PMN+∠QMN=1/2∠QMB=90°
又因为NP⊥MP,NQ⊥MQ
所以∠NPM=∠NQM=90°
所以四边形PMQN为矩形