搜搜考试网数学三角函数余弦正切等
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/10 09:54:41
数学三角函数余弦正切等
例6 已知tan(α/2)=2,求6sinα+cosα/(3sinα-2cosα)的值.
例7.已知sin([π/2]-α)=3/5,则cos2α=多少?
例8.把√3sinx+cosx化成y=Asin( ωx+￠)的形式.
练习：√2sinx-√2cosx
例6 已知tan(α/2)=2,求6sinα+cosα/(3sinα-2cosα)的值.
例7.已知sin([π/2]-α)=3/5,则cos2α=多少?
例8.把√3sinx+cosx化成y=Asin( ωx+￠)的形式.
练习：√2sinx-√2cosx
例6 已知tan(α/2)=2,求6sinα+cosα/(3sinα-2cosα)的值.
∵tan(α/2)=2∴tanα=2tan(α/2)/[1-tan²(α/2)]=4/(1-4)=-4/3
∴(6sinα+cosα)/(3sinα-2cosα)
=(6tanα+1)/(3tanα-2)
=[6(-4/3)+1]/[3(-4/3)-2)]
=7/6
例7.已知sin([π/2]-α)=3/5,则cos2α=多少?
∵ sin([π/2]-α)=cosα ∴cosα=3/5
∴ cos2α=2cos²α-1=-7/25
例8.把√3sinx+cosx化成y=Asin( ωx+￠)的形式.
√3sinx+cosx=2(√3/2*sinx+1/2*cosx)
=2(sinxcosπ/6+cos±Xsinπ/6)=2sin(x+π/6)
练习：√2sinx-√2cosx=2(sinx*√2/2-cosx*√2/2)=2sin(x-π/4)
∵tan(α/2)=2∴tanα=2tan(α/2)/[1-tan²(α/2)]=4/(1-4)=-4/3
∴(6sinα+cosα)/(3sinα-2cosα)
=(6tanα+1)/(3tanα-2)
=[6(-4/3)+1]/[3(-4/3)-2)]
=7/6
例7.已知sin([π/2]-α)=3/5,则cos2α=多少?
∵ sin([π/2]-α)=cosα ∴cosα=3/5
∴ cos2α=2cos²α-1=-7/25
例8.把√3sinx+cosx化成y=Asin( ωx+￠)的形式.
√3sinx+cosx=2(√3/2*sinx+1/2*cosx)
=2(sinxcosπ/6+cos±Xsinπ/6)=2sin(x+π/6)
练习：√2sinx-√2cosx=2(sinx*√2/2-cosx*√2/2)=2sin(x-π/4)