搜搜考试网高一数学三角形的外心包不包含重心的性质
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/30 09:20:22
高一数学三角形的外心包不包含重心的性质
因为外心是垂直平分线的交点
已知三角形ABC的外心为O,AB=4,AC=3,则向量AO X 向量BC=
我把外心看成中心,算出来是-7/3
而不这么算是-7/2（这是答案）
为什么会这样
因为外心是垂直平分线的交点
已知三角形ABC的外心为O,AB=4,AC=3,则向量AO X 向量BC=
我把外心看成中心,算出来是-7/3
而不这么算是-7/2（这是答案）
为什么会这样
你只需记住,外心是外接圆的圆心,也就是各边中垂线的交点.重心是中线的交点.内心是内切圆的圆心即各角平分线的交点,一般的三角形不具有中心,只有正三角形才有中心.
再问： 就是想知道外心是不是包含重心 拜托了，再做一下这题目 我会加分的！
再答： 对不起，今天没上网，一个寒假不做题都手生了。外心不是重心，他们的概念不同，只是在特殊三角形里会重合罢了，这个题你可以看做是边长是3、4、5的直角三角形来解，解题步骤如下：A在圆上，BC是圆的直径，那么，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半推出AO=5/2，又BC=5,两向量的夹角=角AOB,再根据三角形性质和倍角公式求出cosθ=-7/25,所以5/2*5*（-7/25）=-7/2
再问： 就是想知道外心是不是包含重心 拜托了，再做一下这题目 我会加分的！
再答： 对不起，今天没上网，一个寒假不做题都手生了。外心不是重心，他们的概念不同，只是在特殊三角形里会重合罢了，这个题你可以看做是边长是3、4、5的直角三角形来解，解题步骤如下：A在圆上，BC是圆的直径，那么，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半推出AO=5/2，又BC=5,两向量的夹角=角AOB,再根据三角形性质和倍角公式求出cosθ=-7/25,所以5/2*5*（-7/25）=-7/2