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已知:如图,角APC的顶点P在圆O外,角的两边分别交圆O于点A,B和点C,D,且PA=PC.求证:弧AB=弧CD.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 17:18:01
已知:如图,角APC的顶点P在圆O外,角的两边分别交圆O于点A,B和点C,D,且PA=PC.求证:弧AB=弧CD.
已知:如图,角APC的顶点P在圆O外,角的两边分别交圆O于点A,B和点C,D,且PA=PC.求证:弧AB=弧CD.
证明
连结AD、BC
证三角形PAD和三角形PCB全等(角P=角P,角A=角C,PA=PC)
所以BC=AD,所以弧AD=弧BC
所以弧AB=弧CD(同减弧BD)