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设数列{bn}满足bn=S1+S2/2+S3/3+ Sn/n(n∈N)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 01:41:05
设数列{bn}满足bn=S1+S2/2+S3/3+ Sn/n(n∈N)
已知Sn=n(2n-1)(n∈N*)
设数列{bn}满足bn=S1+S2/2+S3/3+…+ Sn/n(n∈N*),试判定:是否存在自然数n,使得bn=900,若存在,求出n的值;若不存在,请说明理由.
设数列{bn}满足bn=S1+S2/2+S3/3+ Sn/n(n∈N)
n=1+6/2+15/3+..+n(2n-1)/n
=1+3+...+2n-1
=(1+2n-1)n/2
=n^2 =900
n=+/-30
n属于N+
n=30