f(x)=x-1/x-alnx(a∈R)讨论f(x)的单调性
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/13 11:52:22
f(x)=x-1/x-alnx(a∈R)讨论f(x)的单调性
f(x)=x-(1/x)-a(lnx)(a∈R)讨论f(x)的单调性
f(x)=x-(1/x)-a(lnx)(a∈R)讨论f(x)的单调性
f(x)=x-(1/x)-alnx,(a∈R),讨论f(x)的单调性
f(x)的定义域为:x>0.
f '(x)=1+1/x²-a/x=(x²-ax+1)/x²=[(x-a/2)²-a²/4+1]/x²=[(x-a/2)²+(4-a²)/4]/x²
={x-[a+√(a²-4)]/2}{x-[a-√(a²-4)]/2}
当4-a²≧0,即a²≦4,-2≦a≦2时,恒有f '(x)≧0,此时f(x)在其定义域内单调增.
当4-a²4,a2时,f(x)在区间(0,[a-√(a²-4)]/2]∪[[a+√(a²-4)]/2,+∞)内单调增,
在区间[[a-√(a²-4)]/2,[a+√(a²-4)]/2]内单调减.
f(x)的定义域为:x>0.
f '(x)=1+1/x²-a/x=(x²-ax+1)/x²=[(x-a/2)²-a²/4+1]/x²=[(x-a/2)²+(4-a²)/4]/x²
={x-[a+√(a²-4)]/2}{x-[a-√(a²-4)]/2}
当4-a²≧0,即a²≦4,-2≦a≦2时,恒有f '(x)≧0,此时f(x)在其定义域内单调增.
当4-a²4,a2时,f(x)在区间(0,[a-√(a²-4)]/2]∪[[a+√(a²-4)]/2,+∞)内单调增,
在区间[[a-√(a²-4)]/2,[a+√(a²-4)]/2]内单调减.
设函数f(x)=x-1/x-alnx(a∈R).讨论函数f(x)的单调性
设函数f(x)=x-2/x-alnx(a∈R) (1)当a=3时,求f(x)的极值(2)讨论函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=alnx-ax-3,讨论f(x)的单调性
讨论函数f(x)=ax-1-lnx(a属于R)的单调性
已知涵数f(x)=x-2/x+1-alnx,a>0.(1)讨论f(x)的单调性.(2)设a=3,求f(x)在区间{1,e
已知函数f(x) =lnx+2a/x,a∈R.讨论函数f(x)在 [1,2]上的单调性及单调区间.
已知a∈R,讨论a的取值,确定函数f(x)=x^3+ax的单调性
设函数f(x)=(x-1)e^x-k*x2(X>0,k∈R) (1)讨论f(x)的单调性
f(x)=x+1/x 讨论挡x∈(0,+∞)时 f(x)的单调性
已知函数f(x)=Inx (1-2a)x,讨论f(x)单调性
已知函数f(x)=Inx-a/x,g(x)=f(x)+ax-6Inx,其中a∈R(1)讨论f(x)的单调性(2)若g(x
已知函数f(X)=ax^2+2lnx,(a属于R),讨论函数f(X)的单调性