搜搜考试网抛物线y=x2-2x-3与两坐标轴有三个交点，则经过这三个点的外接圆的半径为______．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 22:19:22
抛物线y=x2-2x-3与两坐标轴有三个交点，则经过这三个点的外接圆的半径为______．
设抛物线y=x2-2x-3与y轴的交点为A，与x轴的交点分别为B、C两点，
∵令x=0，则y=-3，
∴A（0，-3）；
∵令y=0，则x2-2x-3=0，解得x=3或x=-1，
∴B（3，0），C（-1，0），
设经过这三个点的外接圆的圆心为M（m，n），
∴
m2+(n+3)2＝(m−3)2+n2
m2+(n+3)2＝(m+1)2+n2，
解得：
m＝1
n＝−1，
∴M（1，-1），
∴外接圆的半径AM=
12+(−3+1)2=
5．
故答案为：
5．
∵令x=0，则y=-3，
∴A（0，-3）；
∵令y=0，则x2-2x-3=0，解得x=3或x=-1，
∴B（3，0），C（-1，0），
设经过这三个点的外接圆的圆心为M（m，n），
∴
m2+(n+3)2＝(m−3)2+n2
m2+(n+3)2＝(m+1)2+n2，
解得：
m＝1
n＝−1，
∴M（1，-1），
∴外接圆的半径AM=
12+(−3+1)2=
5．
故答案为：
5．
已知抛物线y=ax2-1的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为______．
设二次函数f(x)=x2+2x+b(x∈R)的图像与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C.求实数b的取值范...
在平面直角坐标系xOy中，记二次函数f（x）=x2+2x+b（x∈R）与两坐标轴有三个交点．经过三个交点的圆记为C．
抛物线Y=x^2+bx+c经过点(1,0),且C小于0,以该抛物线与坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为S.则S可表示
抛物线y=x2-2x+1与坐标轴交点个数为______．
若抛物线y=ax2+bx+3与y=-x2+3x+2的两交点关于原点对称，则a、b分别为______、______．
设平面直角坐标系中,二次函数f(x)=x^2+2x+b(x∈R)的图像与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C
在平面直角坐标系xoy中,设二次函数f(x)=x^2+2x+b的图像与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C
已知函数F(X)=(X-2)(X-11)的图像与坐标轴有三个交点,一个圆恰好经过这三个点,求这个圆
若双曲线y=ax^2-1的焦点是坐标原点,则以抛物线与两坐标轴的三个交点为定点的三角形面积为（ ）
如图抛物线y=X2+bx-c 经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点AB 此抛物线与X轴的另一个交点为C抛物线的顶点为D
已知y=a乘x的平方-1的焦点是坐标原点,求以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积.