△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a2+b2=mc2（m为常数），若cotCcotA+cotB

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 02:13:56

△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a²+b²=mc²（m为常数），若

cotC

cotA+cotB

由余弦定理可知cosC=
1
2ab（a²+b²-c²）=
(m−1)c2
2ab

cotC
cotA+cotB=
cosC•sinA•sinB
(sinAcosB+sinBcosA)•sinC=
cosC•sinA•sinB
sin2C=
(m−1)c2
2ab•
sinA•sinB
sin2C=2012，
由正弦定理可知
a
sinA＝
b
sinB＝
c
sinC，
∴
m−1
2=2012，
∴m=4025．
故答案为：4025

设△ABC的三个内角A、B、C对的边分别为a、b、c且a2+b2=mc2（m为常数），若tanC（tanA+tanB）= 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a2+ab=c2-b2，则角C等于（　　）在△ABC中，已知角A、B、C的对边分别是a，b，c，且a2=b2+c2+3bc，若a=3，S为△ABC的面积，则S+3 已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，且a2+c2-b2=ac．在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,且a2+b2=c2+根号2×ab.求在三角形abc中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且b2+c2-a2=bc.求角A的大小在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且ac+c2=b2-a2,(1).求角B. 三角形ABC所对的边分别为abc且(a2+c2-b2)/(a2+b2-c2)=c/(2a-c)求角B 在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且a2=b2+c2+bc．在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c且b2+c2-a2=bc 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，且 b2+c2=a2+bc．在三角形ABC中,角A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c且 b2+c2=bc+a2,若a=根号3,求b2+c2的取值范围