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圆C1的方程为x2+(y-2)2=4,圆C2的方程为(x-6)2+(y-4)2=9,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 16:59:48
圆C1的方程为x2+(y-2)2=4,圆C2的方程为(x-6)2+(y-4)2=9,
(Ⅰ)判断圆C1与圆C2的位置关系;
(Ⅱ)若直线l过圆C2的圆心,且与圆C1相切,求直线l的方程.
圆C1的方程为x2+(y-2)2=4,圆C2的方程为(x-6)2+(y-4)2=9,
(Ⅰ)圆C1的方程为x2+(y-2)2=4,圆心为C1(0,2),半径为2;圆C2的方程为(x-6)2+(y-4)2=9,圆心为C2(6,4),半径为3,
∴|C1C2|=
62+(4−2)2=2
10>2+3,
∴圆C1与圆C2相离;
(Ⅱ)由题意,设直线l的方程为y-4=k(x-6),即kx-y-6k+4=0,
∵直线l与圆C1相切,

|2−6k|

1+k2=2,
∴k=0或k=
3
4,
∴线l的方程为y=4或3x-4y-2=0