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已知五边形ABCDE中,∠A=∠B=∠DCB=∠D=∠DEA,且∠DEC=∠DCE,判断AB与EC的关系.

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 03:44:23
已知五边形ABCDE中,∠A=∠B=∠DCB=∠D=∠DEA,且∠DEC=∠DCE,判断AB与EC的关系.
已知五边形ABCDE中,∠A=∠B=∠DCB=∠D=∠DEA,且∠DEC=∠DCE,判断AB与EC的关系.
AB∥CE
证明：
∵∠A+∠B+∠BCD+∠D+∠DEA＝（5-2）×180＝540,且∠A=∠B=∠BCD=∠D=∠DEA
∴∠A=∠B=∠BCD=∠D=∠DEA＝540/5＝108
∵∠D+∠DEC+∠DCE＝180
∴∠DEC+∠DCE＝180-∠D＝180-108＝72
∵∠DEC＝∠DCE
∴2∠DEC＝72
∴∠DEC＝72/2＝36
∴∠AEC＝∠DEA-∠DEC＝108-36＝72
∴∠AEC+∠A＝72+108＝180
∴AB∥CE （同旁内角互补,两直线平行）
如图,已知在五边形ABCDE中,∠A=∠B=∠BCD=∠D=∠DEA,且∠DEC=∠DCE,试判断AB与EC的位置关系, 如图,已知五边形ABCDE中,AB∥ED,∠A=∠B=90°则可以将五边形ABCDE分成面积相等两部分的直线有多少条? 五边形ABCDE中,已知AB=CD=AE=BC+DE=2,∠ABC=∠AED=90°,求五边形ABCDE的面积. 五边形ABCDE中,∠B=∠E=90°,AB=CD=AE=2=BC+DE,求五边形ABCDE的面积S 五边形ABCDE中,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E.求证∠C=∠D. 五边形ABCDE中，∠A为135°，AE⊥ED，AB∥CD，∠B=∠D，试求∠C的度数． 初一多边形题若五边形ABCDE中,∠A=∠B=∠C,且知∠D的外角是78°,且与∠E互余,求∠A的度数.（要有列式） 如图,五边形ABCDE的各内角都相等,对角线AD,CE相交于F,并且∠DCE=∠DEC,∠EAD=∠EDA,求∠AED： 如图,五边形ABCDE中,∠A=∠B=∠D=∠E=120°,CD=2,DE=3,EA=4,求五边形ABCDE的周长 如图，已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC，能否在△BCE中找到与AB+AD相等的线段， 如图 五边形ABCDE中 AB=AE DC=DE ∠EAB=90° AD=3 求五边形ABCDE的面积 如图,五边形ABCDE中,AB∥CD,∠D=105°,∠E=125°,求∠A的度数.