求一个自然数n,满足n于200的和为完全平方数,n与292的和为另一个完全平方数

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 01:19:16

求一个自然数n,满足n于200的和为完全平方数,n与292的和为另一个完全平方数
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n+200=x²>200 x>14
n+292=y²>292 y>17
y²-x²=92
(y+x)(y-x)=92=2×2×23是偶数
所以 y+x 和y-x中有一个偶数若y+x是偶数则y-x也是偶数
当y-x=2 y+x=46 y=24 x=22 x²=484=200+n n=284
当y-x=4 y+x=23 无解
当y-x=46 y+x=2 x>14 y>17 所以不符合
所以 n=284 284+200=484=22² 284+292=576=24²

已知n是自然数,如果n+20和n-21都是完全平方数求n的值. 2的n次方+256为一个完全平方数,求n 求自然数n,使4n^2+5n为完全平方数 n为正整数,n^2+(n+1)^2是一个完全平方数,求n的值 2的n次幂+256是完全平方数（n为正整数）求n 如果对于不小于8的自然数n,当3n+1是一个完全平方数是,n+1都能表示成个k完全平方数的和,那么k等于多少? 如果对于不少于8的自然数n,当3n+1是一个完全平方数是,n+1都能表示成k各完全平方数的和,求k的最小值一个数A与60的乘积为完全平方数,求A的最小值和这个完全平方数一道完全平方数问题,求详解：n为正整数,证明：n^7＋1不是一个完全平方数使得（）为完全平方数的自然数n的个数是多少? 如果对于不小于8的自然数n,当3n+1是完全平方数时,n+1都能表示成k个平方数的和,求K的最小值. 若2^8+2^10+2^2n为完全平方数,求n的值