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AB‖CD,AD、BC交于O点,EF‖AB(1)求证1/AB+1/CD=1/EO(2)求证:EO=FO

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 17:58:55
AB‖CD,AD、BC交于O点,EF‖AB(1)求证1/AB+1/CD=1/EO(2)求证:EO=FO

如图

AB‖CD,AD、BC交于O点,EF‖AB(1)求证1/AB+1/CD=1/EO(2)求证:EO=FO
1.证明如下:
因为 AD/AD=1
AD = AO+OD
所以 (AO+OD)/AD =1
A0/AD + OD/AD =1
因为 EF//CD
所以 AO/AD = EO/CD
因为 EF // AB // CD
所以 OD/AD = CO/CB =EO/AB
所以 EO/AB +EO/CD = 1
所以 1/AB + 1/CD = 1/EO
2.证明如下:
因为 AB//EF//CD
所以 EO/CD=AO/AD =BO/BC=OF/CD
所以 EO/CD=OF/CD
所以 OE = OF