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已知点H（0，-3），点P在x轴上，点Q在y轴正半轴上，点M在直线PQ上，且满足 HP • PM =0， PM =- 3

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 13:41:11
已知点H（0，-3），点P在x轴上，点Q在y轴正半轴上，点M在直线PQ上，且满足 HP • PM =0， PM =- 3
（1）设P（a，0），Q（0，b）则：
HP •
PQ =（a，3）（a，-b）=a 2 -3b=0
∴a 2 =3b
设M（x，y）∵
PM =-
3
2
HQ
∴x=
a
1-
3
2 =-2a，y=
-
3
2 b
1-
3
2 =3b∴y=
1
4 x 2
（2）设A（a，b），S（x 1 ，
1
4 x 1 2 ），R（x 2 ，
1
4 x 2 2 ），（x 1 ≠x 2 ）
则直线SR的方程为：y-
1
4 x 1 2 =
1
4 x 2 2 -
1
4 x 1 2  
x 2 - x 1 （x-x 1 ），即4y=（x 1 +x 2 ）x-x 1 x 2
∵A点在SR上，
∴4b=（x 1 +x 2 ）a-x 1 x 2 ①
对y=
1
4 x 2 求导得：y′=
1
2 x
∴抛物线上SR处的切线方程为
y-
1
4 x 1 2 =
1
2 x 1 （x-x 1 ）即4y=2x 1 x-x 1 2 ②
y-
1
4 x 2 2 =
1
2 x 2 （x-x 2 ）即4y=2x 2 x-x 2 2 ③
联立②③得
x=
x 1 + x 2
2
y=
1
4 x 1   x 2
代入①得：ax-2y-2b=0故：B点在直线ax-2y-2b=0上
已知点H（0,－3）,点P在x轴上,点Q在y轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量HP乘向量PM=0,向量PM=-3 已知点H（-3,0）,点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量HP*向量PM=0,向量PM=-3 已知点H（-3，0），点P在y轴上，点Q在x轴正半轴上，点M在PQ上，且满足HP•PM=0，PM=-32MQ． 已知点H（-3,0）,点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量HP·向量PM＝0,向量PM=-1 已知H（-3,0）,点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量HP·向量PM=0,向量PM=-3/ 已知H（-3,0）,点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量HP·向量PM=0, 已知点H(-3,0),点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量HP乘以向量PM等于0,向量PM等 已知点H（-3,0）点P在y轴上,点Q在x轴正半轴上,点M在直线PQ上,且向量HP与向量PM的乘积为0,又向量PM等于- （2010•马鞍山模拟）已知H（-3，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足HP•PM＝0， 已知C（-3,0）,P在y轴上,Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量CP*向量PM=0向量PM=1/2向量M 已知点H（-6，0），点P（0，b）在y轴上，点Q（a，0）在x轴的正半轴上，且满足HP⊥PQ，点M在直线PQ上，且满足 已知定点R的坐标为（0，-3），点P在x轴上，PR⊥PM，线段PM与y轴交于点Q，且满足QM=2PQ