已知集合A={a|(x+a)/(x2-2)=1}有唯一实数解,求a

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 04:21:39

已知集合A={a|(x+a)/(x2-2)=1}有唯一实数解,求a
答案a=-9/4,-√2,√2
-√2,√2不知道怎么来的

将分式方程(x+a)/(x²-2)=1化成一元二次方程x²-x-(a+2)=0后根据△=1-4(a+2)=0可得a=-9/4
但是由于原方程是分式方程,所以极可能产生增根,一旦出现增根,原方程就可能只有一个根!然而要产生增根则x=-√2或√2,代入 x²-x-(a+2)=0可得a=√2或-√2(与前者-√2或√2对应),而此时x=1-√2或1+√2(与前者-√2或√2对应),所以成立,所以a=-√2或√2
综上所述a=-9/4或-√2或√2

已知集合A={a|(x+a)/(x2-2)=1有唯一的实数解},试用列举法表示该集合已知集合A={a|（x+a）/（x^2 - a）=1有唯一实数解},试用列举法表示集合A. 已知集合A={a| x+a/x^2-2=1有唯一实数解},试用列举法表示集合A 已知集合A=｛a丨(x+a)/（x^2-2）=1有唯一的实数解｝,试用列举法表示集合A. 已知集合A={a︱(x+a)/(xx-2)=1有唯一的实数解},试用列举法表示集合A 已知集合B=｛x|（x+a）/(x^2-2)=1｝有唯一元素,用列举法表示实数a的值构成的集合A 已知集合A={a|x+a/x^2-2=1有唯一实数解},试用列举法表示集合A.为什么讨论时可以令x^2-2=0? 已知集合A={a|关于x的方程x的平方减2分之x加a等于1 有唯一解}试用列举表示集合A 设集合P={a|(x+a)/(x^2-2)=1有唯一实数解},用列举法表示集合P~ 已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+a-1=0}，若B⊆A，求满足条件的实数a的值所组成的集合已知关于x的方程lg（4x^2+4ax)=lg(4x-a+1)有唯一实数解求a得取值范围已知集合A=｛a|（x+a）/(x^2-2)=1｝有唯一元素,用列举法表示集合A